Aufgabe für Statistik Kurs Uni

Question

Ich bitte um Hilfe :)

Aufgabe:

Zwei Schwangere Frauen machen sich Gedanken über das Geschlecht ihrer zukünftigen Kinder.

Man nehme an, dass die Wahrscheinlichkeit ein Mädchen zu bekommen
ein Drittel beträgt.

(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Kinder Mädchen?

(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Kinder Mädchen, wenn man weiß, dass mindestens ein Kind ein Mädchen ist?

Vielen Dank für die Antworten :)

Answer 1

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Kinder Mädchen?

P(MM) = 1/3·1/3 = 1/9

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Kinder Mädchen, wenn man weiß, dass mindestens ein Kind ein Mädchen ist?

P(MM | JM,MJ,MM) = 1/3·1/3 / (2·2/3·1/3 + 1/3·1/3) = 1/5