Gewinn und Absatzpreis

Question

Gegeben sei:

Matrix A	Z1	Z2	Z3
G1	1	2	0
G2	2	1	3

Matrix B	E1	E2
Z1	4	1
Z2	3	5
Z3	2	2

Problem:

Ich hab Problem den Gewinn und den Absatzpreis herauszufinden

Aufgabe:

e)Die Einkaufspreise des Grundstoffes betragen 2,50 GE/ME für G1 und 3,50 GE/ME für G2.
Alle anderen anfalllenden Kosten betragen 50 % der Rohstoffkosten.
Der Absatzpreis pro ME E1 beträgt 160GE und der Absatzpreis pro ME E2 liegt bei 144 GE.
Bestimmen Sie die Rohstoffekosten bei einem Bestellmengenvektor von b= (75 125)! Wie groß ist der Gewinn in Ge bei diesem Bestellmengenvektor?

f)Bestimmen Sie für den Bestellmengenvektor b= (75 125) den Absatzpreis p der Endprodukte,
wenn E1 p Ge/Me und E2 0,5p² GE/ME beträgt. Welchen Absatzpreis müsste das Unternehmen mindestens festsetzen damit ein Kostenbetrag von 39.040GE gedeckt ist ?

Answer 1

e) Wie groß ist der Gewinn in Ge bei diesem Bestellmengenvektor?

([160, 144] - 1.5·[2.5, 3.5]·[1, 2, 0; 2, 1, 3]·[4, 1; 3, 5; 2, 2])·[75; 125] = 6806.25 GE

Man darf das auch gerne Schrittweise nacheinander ausrechnen.

f)Bestimmen Sie für den Bestellmengenvektor b= (75 125) den Absatzpreis p der Endprodukte, wenn E1 p Ge/Me und E2 0,5p² GE/ME beträgt. Welchen Absatzpreis müsste das Unternehmen mindestens festsetzen damit ein Kostenbetrag von 39.040GE gedeckt ist ?

[p, 0.5·p^2]·[75; 125] = 39400 --> p = 24.5149358 [negative Lösung entfällt]