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Prof. Dr. Daniel Krähmer: Mathe B, Sommersemester 2024
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Aufgabenblatt 1
Aufgabe 1.1 Betrachte die Matrix \( A=\left(a_{i j}\right)_{\substack{1 \leq i \leq 5 \leq 6 \\ 1 \leq 50}} \)
\( A=\left(\begin{array}{rrrrrr} 1 & 0 & 1 & 0 & -2 & 2 \\ 2 & -1 & -1 & 0 & 1 & 1 \\ -2 & 4 & 3 & 1 & 0 & -2 \\ 4 & -3 & -4 & 0 & -2 & 1 \\ -4 & 2 & 0 & 2 & 3 & -1 \\ -2 & 0 & 1 & 1 & -1 & 5 \end{array}\right) \)
Bestimme die Zahlenwerte der folgenden Terme: \( { }^{1} \)
(a) \( a_{54}=\quad, a_{45}=\quad, a_{23}+a_{64}+a_{51}+a_{34}= \)
(b) \( \sum \limits_{j=1}^{6} a_{4 j}=\quad, \sum \limits_{i=1}^{6} a_{i 3}=\quad, \sum \limits_{i=1}^{6} a_{13}= \)
(c) \( \sum \limits_{i=1}^{6} a_{i 5}=\quad, \sum \limits_{j=1}^{6} a_{j 5}=\quad, \sum \limits_{k=1}^{6} a_{k 5}=\quad \sum \limits_{i=1}^{6} a_{5 i}= \)
(d) \( \sum \limits_{i=1}^{6} a_{i i}=\quad, \sum \limits_{i=1}^{4} a_{i, i+2}=\quad, \sum \limits_{\substack{j=1 \\ j \neq 5}}^{6} a_{4 j}=\quad, \sum \limits_{\substack{i=1 \\ i \text { nngerade }}}^{6} a_{i 3}= \)
(e) \( \sum \limits_{i=1}^{6} \sum \limits_{j=1}^{6} a_{3 j} a_{i 4}=\quad,\left(\sum \limits_{i=1}^{6} a_{i 4}\right)\left(\sum \limits_{j=1}^{6} a_{3 j}\right)=\quad, \sum \limits_{i=1}^{6} \sum \limits_{j=1}^{6} a_{j 3} a_{4 i}=\quad, \sum \limits_{i=1}^{6} a_{i 3} a_{4 i}= \)
(f) \( \sum \limits_{j=1}^{6}\left(\sum \limits_{i=1}^{6} a_{i 4} a_{i j}\right)=\quad, \sum \limits_{i=1}^{6}\left(\sum \limits_{k=1}^{6} a_{k 4} a_{i k}\right) a_{i 2}=\quad, \sum \limits_{i=1}^{6} \sum \limits_{j=1}^{6} a_{i j}= \)
Problem/Ansatz:
Was wird in den Aufgaben verlangt?
