Tangente parallel zur Geraden

Question

Aufgabe:

An welcher Stelle ist die Tangente an den Graphen der Funktion f mit f(x)=x+e^-x parallel zur Geraden mit der Gleichung y=-3*x-1 ?

Problem/Ansatz:
Ich würde die beiden Gleichungen vielleicht gleichsetzen?

LG

Answer 1

Hallo,

Ableitung = Steigung

Du bildest die 1. Ableitung und setzt sie = -3 (Steigung der Tangente)

Gruß, Silvia

Comments

Ist die Ableitung f'(x)=1-e^x richtig?

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Die Ableitung ist 1 - e^-x

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dann müsste die Lösung der Aufgabe x=0,95 sein?

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Mein Ergebnis ist -ln(4) = - 1,386

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ok, vielleicht können wir den Rechenweg nocheinmal durchgehen?

f(x)= x+e^-x

f'(x)=1-e*x

f'(-3)=1-e^-3

=0,95

wo liegt der Fehler?

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Du setzt die 1. Ableitung = -3

1 - e^-x = -3

und löst nach x auf.

Du hast die Steigung in einem Punkt (-3|f(-3) berechnet.

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oh, ok
dankeschön, das hilft mir sehr weiter! wir haben mit dem Thema erst heute begonnen^^"

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Sehr schön, das freut mich.