Ich verstehe nicht wie man Nebenbedingungen bei Extremwertaufgaben aufstellt

Question

Aufgabe:

Frau Sonnenkorn möchte sich für ihre Gartenabfälle einen Abfallbehälter mit drei Kammern konstruieren. Sie findet auf ihrem Speicher noch 8m Negrenzungsmaterial. Für eine Seite des Behälters möchte sie ihre Gartenmauer nutzen. a)Berechnen Sie die Maße der Abfallbrhälter damit die Nutzfläche maximal ist.

b) Berechnen Sie, wie groß die maximale Nutzungsfläche ist.

Problem/Ansatz:

Ich habe Schwierigkeiten damit Nebenbedingungen aufzustellen.

Mein Ansatz:

2a+b=8

Answer 1

L = 4a + b = 8 → b = 8 - 4a

A = a * b = a * (8 - 4a) = 8a - 4a^2

A' = 8 - 8a = 0 → a = 1 → b = 4

Skizze (nicht Maßstabsgetreu!)