bei folgender Aufgabe habe ich Schwierigkeiten:
Für \((x_n) \in l^2(\mathbb{N})\) sei \(F((x_n))= \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\dfrac{x_n}{n}} \) .
Zeige, dass \(F((x_n))\) wohldefiniert und ein stetiges lineares Funktional auf \(l^2(\mathbb{N}) \) ist.
Vielen Dank.
