z^3 = j Bedenke j = cos(90°) + j*sin(90°)
und für die 3. Wurzel musst du den Winkel durch 3 teilen
also 1. Lösung z= cos(30°) + j*sin(30°) = 0,5*√3 + j/2
Das gleiche mit 90°+360° und 90°+2*360°.
z^4 = 16z^2 - 100
<=> z^4 - 16z^2 + 100 = 0
<=> z^4 - 16z^2 + 64 = -36
<=> (z^2 -8) ^2 = -36
<=> z^2 -8 = 6j oder z^2 -8 = -6j
<=> z^2 = 8+6j oder z^2 = 8-6j
jetzt noch die Wurzel ausrechnen gibt die 4 Lösungen.
3+j ; -3-j ; 3-j und -3+j .