Ableitung: f(x) = e^{-x}·(1 - x)

Question

Ich will folgende Funktion ableiten:

f(x) = e^-x·(-x+1)

f´(x) = -e^-x·(-x+1) + e^-x·(-1)

= -e^-x·(-x+1 + 1) = -e^-x·(-x+2) ???

Answer 1

Alles richtig. Aber ich würde es auch schöner schreiben

f(x) = e^{-x} * (1 - x)
f'(x) = -e^{-x} * (1 - x) + e^{-x} * (-1)
f'(x) = e^{-x} * (x - 1) + e^{-x} * (-1)
f'(x) = e^{-x} * (x - 1 - 1)
f'(x) = e^{-x} * (x - 2)

Answer 2

Das Ergebnis ist zumindest richtig. Ich hätte allerdings e^{-x} ausgeklammert.