0 Daumen
656 Aufrufe

Aufgabe: Mengentheoretische Operationen vereinfachen

(A u B) n ( B u C) n (A u C)


Problem/Ansatz:

Wie löse ich die Aufgabe? Bitte auch erklären. Die Lösung bringt mir nichts, danke.

Avatar von

Du kannst (z.B.) einmal das Distributivgesetz für ∪ anwenden und sparst damit ein  ∪-Zeichen. Mehr fällt mir im Moment leider nicht ein:

(A ∪ B) ∩ ( B ∪ C) ∩ (A ∪ C)  =  [ (A ∩ C) ∪ B ] ∩ (A ∪ C)

1 Antwort

0 Daumen

Unter wikipedia://Boolsche_Algebra findest du die Gesetze, die du anwenden darfst. Insbesondere sind dies

  1. Kommutativgesetze
    • a ∩ b = b ∩ a
    • a ∪ b = b ∪ a
  2. Assoziativgesetze
    • (a ∩ b) ∩ c = a ∩ (b ∩ c)
    • (a ∪ b) ∪ c = a ∪ (b ∪ c)
  3. Idempotenzgesetze
    • a ∩ a=a
    • a ∪ a=a
  4. Distributivgesetze
    • a ∩ (b ∪ c) = (a ∩ b) ∪ (a ∩ c)
    • a ∪ (b ∩ c) = (a ∪ b) ∩ (a ∪ c)
Avatar von 107 k 🚀

Alles klar, Danke.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community