Grenzwerte von Folgen bestimmen. Folge (3^n)/n*(2^n)

Question

Aufgabe:

Bestimme den Grenzwert folgender Folge:

(3^n)/n*(2^n)

Problem/Ansatz:

Ich bin nun so vorgegangen, dass ich die Folge nach dem Quotientenkriterium aufgelöst habe. Bei Mir bereitet es jedoch ab dem Schritt, in welchem der eine Bruch durch den Kehrwert umgeschrieben wird probleme.

Ich habe dort dann stehen:

(3^n)+3^1/(n+1)*2^n+2^1  *  2^n*n/3^n

Wenn ich es versuche zu lösen, komme ich immer auf den Grenzwert 1, welcher laut Lösung allerdings falsch ist, und 1,5 betragen sollte.

Danke für eure Hilfe :)

Grüße,

Tobi

Answer 1

Sowohl 3^n / (n*2^n) als auch 3^n / n*2^n divergieren für n gegen unendlich.

Das QK ist außerdem für Reihen. Wie lautet die korrekte Aufgabe?

Answer 2

Hallo,

3^n/(n*2^n)=(3/2)^n *1/n

Die Folge strebt gegen unendlich. Die dazugehörige Reihe divergiert nach dem Trivialkriterium.

Answer 3

Hallo,

Falls die Aufgabe so lautet :