Berechnung von Schnittwinkel von Ebene und Gerade

Question

Aufgabe: Ich habe eine Geradengleichung und eine Ebenengleichung in parameterfreier Form

Ich habe den Durchstoßungspunkt berechnet.

Nun ist der Schnittwinkel zwischen Gerade g und Ebene E gesucht.

Für die Gerade g habe ich die Gleichung des Durchstoßpunktes genommen. Vielleicht ist das sogar falsch?

Für E habe ich entweder eine parameterfreie Form oder eine mit s und t.

Wie kann ich dann den Schnittwinkel berechnen?

Durchstoßpunkt: S = (1/0/2)

g: (9/-4/12) + u x (-12/6/-15)

E: x + z = 3   oder

E: (0/0/3) + t x (1/0/-1) + s x (0/0/-3)

Answer 1

Berechne den Winkel α zwischen dem Normalenvektor der Ebene und dem Richtungsvektor der Geraden.

Der Schnittwinkel ist 90°-α.

Comments

Jetzt müsste es passen! vielen, vielen Dank!

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Schön. Guten Rutsch!

Answer 2

[1, 0, -1] ⨯ [0, 0, -3] = [0, 3, 0] = 3*[0, 1, 0]

Deine Koordinatenform der Ebene passt nicht zur Parameterform. Prüfe das bitte mal.

ARCSIN([-12, 6, -15]·[0, 1, 0]/ABS([-12, 6, -15])) = 17.35°