Ich habe folgende Funktion:
\( f(x)= (x^2-ax)·e^{\frac{x}{a}} \)
Hier von soll ich die erste Ableitung bilden. Das habe ich gemacht und komme auf das Ergebnis:
\( =\frac{\left(x^{2}-a x\right) \mathrm{e}^{\frac{x}{a}}}{a}+(2 x-a) \mathrm{e}^{\frac{x}{a}} \)
Vereinfachen/umschreiben:
\( \frac{\left(x^{2}+a x-a^{2}\right) \mathrm{e}^{\frac{x}{a}}}{a} \)
Das Ergebnis wurde nochmal vereinfacht bzw. umgeschrieben.
Diese Berechnung habe ich über www.ableitungsrechner.net berechnet. Ich weiß aber nicht wie man auf diese Vereinfachung kommt. Auch die Lösung meines Dozenten ist dieselbe, nur verstehe ich nicht den Rechenweg.
Frage: Kann mir jemand bitte den Rechenweg bzw. die Zwischenschritte für die Vereinfachung des Ergebnisses aufzeigen?
