Weg beim Überholen berechnen

Question

Aufgabe:

Pkw1 ist und pkw2 fahren mit 80km/h Geschwindigkeit. Ab 10m Abstand beschleunigt das hinten fahrende pkw1 mit 1,2 m/s^2 und überholt pkw2, bis es 10 m vor pkw2 einbiegt.

gesucht: nach welchem Weg hat pkw1 das andere eingeholt und welchen Weg beim Überholen insgesamt hat es zurückgelegt?

Problem/Ansatz:

s0= 10m

1/2 a t^2 +v0 t = v.t + s0

t^2 = \( \frac{s0}{0,5 a} \)

t = 4,1 Sekunden

Daher Weg des Einholens: 0,5 . 1,2 . (4,1)^2 + 22,2 . 4,1 = 100m

Wie berechne ich aber den Weg des ganzen Überholens?

ich müsste t2 berechnen glaub ich aber es hat nicht geklappt. Soll ca. 5,8 s sein

Comments

Bei 80 km/h sollte man mindestens 40 m Abstand halten.

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die Frage ist nur theoretisch

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Hier müsste man wohl die Längen der beiden Fahrzeuge kennen.

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nein es wird angenommen, die Autos seien einfach Punkte

Mann müsste das Gesuchte durch die Weg-Zeit-Regeln berechnen können aber es klappt bei mir nicht

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Nachfrage :
gilt die Beschleunigung während des gesamten
Überholvorgangs ?
Das wäre unrealistisch.
Üblicherweise wird nur auf eine bestimmte höhere
Geschwindigkeit beschleunigt und dann der
Überholvorgang mit dieser Geschwindigkeit
zu Ende geführt.

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ja gilt bis pkw1 10m vor pkw2 ist.

Die Fage ist theoretisch also realitätsnähe spielt keine Rolle ist nur Rechenaufgabe

Answer 1

Hallo,

hier müsste man wohl die Längen der beiden Fahrzeuge kennen.

Der Aufgabensteller geht wohl von

s₁  =  s₂ + 2·10m   aus und vernachlässigt die Fahrzeuglängen!

1/2 ·1,2 m/s² · t² + 80/3,6 m/s · t  =  80/3,6 m/s · t + 2·10m      [ v₀ = 80/3,6 m/s ] 

       [ der Term  80/3,6 m/s · t  hebt sich weg! ]

→   t  ≈  5.774 s  

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hier zunächst das Weg-Zeit-Diagramm



Hier die Berechnungen

 mfg