Wie viel kostet ein Liter Diesel nach der Preiserhöhung?

Question

Aufgabe: Herr Bode tankt gewöhnlich für 50€. Nach einer Preiserhöhung von 3 cent erhält er für 50€ nun 1 Liter Diesel weniger als beim letzten Tanken. Wie viel kostet ein Liter Diesel nun?

Problem/Ansatz: 50= x×y  und 50=(x+0,03)×(y-1)... falls das so richtig ist,was ich bezweifel, wie rechnet man das nachdem man die Klammern aufgelöst hat?

Answer 1

50 / (p - 0.03) - 1 = 50 / p --> p = 1.2398

Beim Lösen so einer Gleichung, kann eine App wie Photomath behilflich sein.

Comments

Du  hast die negative Lösung erwischt.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28p%2B0.03%29*%2850%2Fp-1%29%3D50

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Wie viel kostet ein Liter Diesel nun?

Es ist nach dem jetzigen Preis. Also dem Preis nach der Erhöhung gefragt.

Vergleiche Deine Gleichung mit meiner.

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Sorry, das hatte ich überlesen. :)

Answer 2

p= Preis/L

x= Liter

p*x=50

x= 50/p

(p+0,03)*(x-1)=50

Einsetzen:

(p+0,03)(50/p-1)=50

...

p= 1,20984

Answer 3

Ich rechne mal mit deinem Ansatz:

50= x·y  und 50=(x+0,03)·(y-1)

50=xy-x+0.03y-0.03

0=-x+0.03y-0.03

0=-x+0.03·50/x-0.03

0=-x+1.5/x-0.03    |·x

0=-x²+1.5-0.03x

0=x²+0.03x-1.5

x₁₂=0.015±√(0.015²+1.5)

x₁≈1.21    (x₂≈-1.23<0)
y₁≈41.33

Das sind Preis x und Menge y vor der Preiserhöhung.

Nachher: 1.21+0.03=1.24 und 41.33-1=40.33