Wie berechnet man diese Funktionsgleichung

Question

Aufgabe:

Hallo ich brauche Hilfe bei folgenden Aufgaben: a) P(2/3) ; Q(6/1)

b) P(4/5) ; Q(-2/1)

Problem/Ansatz:

Bei den Aufgaben verstehe ich nicht wie man mit zwei Punkten die Funktionsgleichung berechnen kann. Ich habe es schon probiert, allerdings komme ich nicht auf die Lösung. Zwar habe ich die Lösung schon, jedoch habe ich immer wieder Fehler im Rechenweg. Ich weiß zwar wie man die Steigung berechnet trotzdem habe ich Fehler. Ich wäre sehr dankbar wenn ihr mir einen Rechenweg zeigen könn, zumindest für die A oder B damit ich es übernehmen kann und für die anderen Aufgaben es auch so mache. Außerdem kann ich dadurch meine Fehler erkennen und korrigieren.

MfG

Answer 1

Hallo,

\( \begin{aligned} \text { a) } & \text { . } \\ \begin{array}{rl}{\frac{y-y_{1}}{x-x_{1}}} & {=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}} & {\text { allgemein }} \\ {\frac{y-3}{x-2}} & {=\frac{1-3}{6-2}} & {=-\frac{1}{2}} \\ {2 y-6} & {=-x+2} & {|+6} \\ {2 y} & {=-x+8} & {|:2} \\ \\ {y} & {=-\frac{1}{2} x+4}\end{array} \end{aligned} \)

Answer 2

Zwei Punkte legen eine Gerade fest.

a) P(2/3) ; Q(6/1) Zwei-Punkte-Form:

\( \frac{3-1}{2-6} \) =\( \frac{y-1}{x-6} \) oder y=-1/2·x+4.

Answer 3

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
( x | y )
( 2 | 3 )
( 6 | 1 )
m = ( 3 -1 ) / ( 2 - 6 ) = 2 / -4
m = - 1/2
Einsetzen
3 = -1/2 * 2 + b
b = 4
y = -1/2 * x + 4
Probe
1 = -1/2 * 6 + 4
1 = 1  Bingo

Comments

Alles klar vielen dank aber ist es nicht y2 - y1 und nicht y1 - y2

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Welchen Punkt du als ersten oder 2. Punkt nimmst ist
egal, denn
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
gleich
m = Δ y / Δ x = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )