Satz vom Inkreis beweisen

Question

Hallo, ich muss den Satz vom Inkreis beweisen, indem ich zu erst eine Behauptung notiere, dann eine Voraussetzung und die Beweisführung... >Hoffe mir kann jemand helfen. DANKE

Answer 1

Satz: Die Winkelhalbierenden im Dreieck schneiden sich im Mittelpunkt des Inkreises.

Beweis: Punkte, die von zwei Seiten eines Dreiecks den gleichen Abstand haben, liegen auf der Winkelhalbierenden zwischen diesen Seiten. Ein Punkt M, der von allen drei Seiten des Dreiecks den gleichen Abstand hat, muss dann auf allen drei Winkelhalbierenden liegen. M ist der Mittelpunkt des Inkreises, weil er von allen drei Seiten den gleichen Abstand hat.