Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungssysteme mit einem Verfahren deiner Wahl

Question

Aufgabe:

A) 1.  5x - y = 8

    2.  -2x - 1 =  y

B) 1.  0,5x - 0,2y = 30

    2.  x - 0,75y = 39

Problem/Ansatz:

Ich komme da nt weiter kann mir jemand helfen

Answer 1

1.  5x - y = 8

    2.  -2x - 1 =  y

2. bei 1. einsetzen gibt    5x - ( -2x - 1) = 8

<=>    7x  + 1 = 8 ==>      7x=7    ==>    x = 1.

und mit 2.  y = -3.

Mach mal nen Vorschlag für B !

Tipp: 2. Gleichung nach x umstellen und bei 1 einsetzen.

Answer 2

B) 1.  0,5x - 0,2y = 30

    2.  x - 0,75y = 39

Hier bietet sich das Additionsverfahren an. Multipliziere die 1. Gleichung zuerst mit -2, damit dort -1x steht. In Gleichung 2 steht ja praktisch 1x - ... , sodass das x beim Addieren beider Gleichungen wegfällt.
       (1*)    -1x+0,4y=-60
       (2 )      1x-0,75y=39

Addieren:
                   -1x+1x+0,4y-0,75y=-60+39
                                        -0,35y=-21      |:(-0,35)
                                                  y=60
Das Ergebnis für y setze ich in Gleichung 1 oder 2 ein; das kann ich mir aussuchen.
In (1) → 0,5x-0,2·60=30
                0,5x-12     = 30
                 0,5x          =42
                      x          = 84
In (2) → x-0,75·60    =39     <-- finde ich einfacher!
                x-45            =39
                      x           =84