Gesucht ist die Gleichung der Geraden g = AB: A (1|-1) B(3|-5)

Question

A (1|-1) B(3|-5)

Gesucht ist die Gleichung der Geraden g = AB.

So, nun bin ich hier:

m=-2

Geradengleichung für A:

-1=-2*1+b=|+2

1=b

Geradengleichung für B:

-5=-1*3+b=

-5=-3+b|+3

=-2=b

Wie führe ich diese 2 nun zu der Gleichung g = AB zusammen?Bin gerade ratlos

Answer 1

Geradengleichung für B:

-5=-1*3+b=

Da hast du die falsche Steigung eingesetzt. Richtig wäre gewesen:

- 5 = - 2 * 3 + b

<=> b = 1

und damit hättest du den gleichen Wert für den y-Achsenabschnitt b erhalten wie bei Punkt A (und so muss es ja auch sein).

Da für beide Punkte derselbe y-Achsenabschnitt b herauskommen muss, genügt es, die Berechnung von b mit nur einem der beiden Punkte durchzuführen.

Nun kennst du also die Steigung m = - 2 und den y-Achsenabschnitt b = 1 . Damit ist die gesuchte Gerade eindeutig bestimmt. Ihre Gleichung lautet:

g: x -> - 2 x + 1

oder in anderer Schreibweise:

g ( x ) = - 2 x + 1