Sind die Geraden g=(-5/7-1)+r*(6/-6/2) und h=(1/1/3)+s*(-3/3/1) identisch?

Question

Ist g=(-5/7-1)+r*(6/-6/2) und h=(1/1/3)+s*(-3/3/1) identisch?

Answer 1

Nein, sie sind nicht identisch. Das erkennt man daran, dass die Richtungsvektoren keine Vielfachen voneinander sind.

Comments

Gemeint war: h=(1/1/3)+s*(-3/3/-1)

:)

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Die Geraden sind genau dann identisch, wenn jeder Punkt der einen Geraden auch auf der anderen Geraden liegt.

Weil die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind, genügt es dazu, dass ein beliebieger Punkt der einen Geraden auch auf der anderen Geraden liegt.

Prüfe deshalb, ob der Aufpunkt von g auf h liegt.