Die Berechnung verläuft hier gemäß der Binomialverteilung. Die solltest du also wenn sie nicht parat ist nachlernen.
1. Ein Test besteht aus 5 Fragenpools, von denen jeweils eine Frage ausgewählt wird. Zu jedem Fragenpool gehören vier leichte und eine schwere Frage, also 5 Fragen insgesamt.
a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau drei der fünf Fragen schwer sind?
P = (5 über 3)·0.2^3·0.8^2 = 0.0512
b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens zwei der fünf Fragen schwer sind?
P = ∑ (x = 0 bis 2) ((5 über x)·0.2^x·0.8^(5 - x)) = 0.94208
c. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens vier der fünf Fragen schwer sind?
P = ∑ (x = 4 bis 5) ((5 über x)·0.2^x·0.8^(5 - x)) = 0.00672