Frage zur partiellen Ableitung

Question

Aufgabe:

f(x,y,z) = x^2 + yz^2 + e^xy

Problem/Ansatz:

Warum ist f‘‘xy = e^xy + xye^xy

Mein Ergebnis war einfach nur xye^xy

Warum wird da extra noch ein e^xy hingeschrieben?

Answer 1

Hallo,

f_x= 2x +y e^(xy)

f_xy= e^(xy)( xy+1) (Ableitung Produkt und Kettelregel von y e^(xy) , 2x fällt weg.)

allgemein:

u= y   v=e^(xy)

u'= 1  v'= x e^(xy)

Produktregel:

u' v +u v'

mit dem angegeben Ergebnis.