Gib eine mögliche Telefonnummer für Petra an.

Question

Aufgabe:

Peter hat den Zettel mit petras neuer Telefonnummer verlegt. Er weiß noch, dass die fünfstellige Nummer nur ungerade Ziffern enthält, wobei an erster Stelle eine 3 steht. Es treten auch nur vier verschiedene Ziffern auf, eine davon zweimal direkt hintereinander. Die ziffer 9 kommt mindestens einmal vor.

A) Gib eine mögliche Telefonnummer für Petra an

B) Wie viele solche Telefonnummern gibt es?

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht so sicher ob ich die lösen kann

Comments

"Gib eine mögliche Telefonnummer für Petra an" schaffst du also NICHT?

Answer 1

24 Zahlen mit 33 am Anfang, davon fallen 6 weg, die keine 9 haben, also 18.

33157  33159  33175  33179  33195  33197

33517  33519  33571  33579  33591  33597

33715  33719  33751  33759  33791  33795

33915  33917  33951  33957  33971  33975

Nun müssen wir nur noch die letzten vier Stellen betrachten. Es darf keine 3 mehr vorkommen.

Betrachte jetzt die 4stelligen Zahlen, die zwei 9en beinhalten. Die beiden 9en können vorne, in der Mitte oder hinten stehen.

99xx

x99x

xx99

Die durch x gekennzeichneten Stellen sind zwei verschiedene Ziffern von 1, 5 und 7. Dafür gibt es jeweils 6 Möglichkeiten. Also gibt es 3·6=18 Kombinationen mit zwei 9en.

Jetzt muss noch die Möglichkeit zweier 1en, 5en und 7en untersucht werden. Nehmen wir zwei 1en:

11x9

119x

x119

911x

x911

9x11

Für x kann eine 5 oder 7 stehen. Also gibt es 12 Möglichkeiten für zwei 1en.

Bei zwei 5en und zwei 7en sieht es genauso aus wie bei zwei 1en. Also noch zweimal 12 Kombinationen, das sind 24.

Addiere die fett gedruckten Zahlen und du erhäjtst 18+18+12+24=72 Kombinationen insgesamt.

Comments

Danke danke danke

Answer 2

A) Gib eine mögliche Telefonnummer für Petra an: 33579

Answer 3

5 Stellen:

*****

erste Stelle eine 3

3****

nur ungerade Ziffern

1,3,5,7,9

eine davon kommt nicht vor, eine andere doppelt hintereinander, die 9 kommt (1mal oder 2mal) vor

--> alle Möglichkeiten hinschreiben

Comments

Aber ist es nicht falsch weil es soll immer mit ne 3 anfangen

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???? ..........................

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Also wir haben 33 zahlen die mit 3 anfangen und 6 haben keine 9 dabei also 24

Und dann haben sie wieder was da drunter geschrieben aber ohne den Anfang mit 3 ist es dann nicht falsch weil es muss ja immer dann mit 3 anfangen?????

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Ich kann Dir nicht ganz folgen. "33 zahlen die mit 3 anfangen und 6 haben keine 9 dabei also 24" ?

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Ja das finde ich richtig aber dann unten  geht es weiter mit zwei 99 die entwieder vorne hinten oder in der mitte ist das nicht falsch wenn die vorne stehen weil in die Aufgabe steht das wir immer ne 3 am Anfang haben müssen???

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Ich denke, Du interpretierst die obige Lösung falsch.

Du musst mit 3 beginnen, die 9 kommt immer vor, die anderen 1,5,7 möglicherweise, und irgendeine ist doppelt; also hast Du erst einmal die Möglichkeiten:

(1) Ziffern 3,9,1,5

(2) oder Ziffern 3,9,1,7

(3) oder Ziffern 3,9,5,7

Zu (1)

Wenn die 3 doppelt ist, dann 33***, wobei *** die Ziffern 9,1,5 in jeder beliebigen Reihenfolge, also 33159, 33195, 33519, 33591, 33915, 33951

Wenn die 1 doppelt ist, dann 3****, wobei **** die Ziffern 11, 5, 9 sind, also wieder 6 Möglichkeiten, da 11 zusammenbleiben muss.

Wenn die 5 doppelt ist, dann .....

Wenn die 9 doppelt ist, dann .....

Zu (2) und (3)

Gleiches Spiel.

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Hallo Clara,

Aus der oben gegebenen Antwort

24 Zahlen mit 33 am Anfang, davon fallen 6 weg, die keine 9 haben, also 18.

scheinst du den Sinn nicht verstanden zu haben. Dein Kommentar

Also wir haben 33 zahlen die mit 3 anfangen und 6 haben keine 9 dabei also 24

ergibt etwas ganz anderes.

Bei den gesuchten Kombinationen ist die erste Stelle doch immer eine 3.

Wenn dann die zweite auch eine 3 ist, gibt es 18 verschiedene Zahlen, die auch noch eine 9 haben.

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Und das mit der 99 ist wohl so gemeint:

399**

3*99*

3**99