folgendes Beispiel ist gegeben und lässt sich leider nicht so ohne weiteres auf die darunter folgende Aufgabe übertragen:
f'(x)=k*x^g f(x)=k/(1+g)*x^(1+g) f''(x)=k*g*x^(g-1), daraus folgt durch Einsetzen: f'(f'(x))=k^2*x^(g*g)
es soll gelten:
https://www.mathelounge.de/683299/suche-ein-polynom-fur-arcsin-richtige-integrationsmethode
f'(f'(x1))=1/f''(x1)*(f(f'(x2)))' es gilt: f(f'(x2))=f(k*x1^g), daraus folgt: x2=x1*k
(k^2*1/(1+g)x1^(g*(1+g))*k)'*1/(k*g*x1^(g-1))=(f(f'(x2)))'*1/f''(x1)=(k^3*g*x1^(g^2+g-1))*1/(k*g)*x1^(1-g), daraus folgt:
f'(f'(x1))=(f(f'(x2)))'*1/f''(x1)=k^2*x1^(g*g)
mein Problem:
leider lässt sich dieses Beispiel nicht so ohne weiteres auf die Ableitung des arcsin(x) übertragen:
f'(x)=1/(1-x^2)^0.5 f(x)=arcsin(x) f''(x)=x/(1-x^2)^(3/2)
erhalte mit dem obigen Rechenweg:
i*(1-x^2)=(((arcsin(1/(1-x^2))))^(-1))', was nicht stimmt!
Die innere Funktion ist ja richtig hergeleitet worden, siehe oben! Es liegt höchstwahrscheinlich an der äußeren Funktion, die nicht richtig übertragen wurde...…! Hat diesbezüglich jemand eine Idee? Dankeschön für die Antworten, Bert Wichmann!
Habe mich kapital verrechnet, wie schon angemerkt von "Helmus"! Hier ist der Link mit den richtigen Ergebnissen:
http://www.wichmann.dashosting.de/mathematische%20Basteleien/Integration.html
Danke für das "relative" Verständnis für meine Person! Bert Wichmann!
