Modulo Rechnung mit dem satz von Euler Fermat

Question

Hallo ich bin neu Hier! :)

Aufgabe:

Bestimmen Sie jeweils ein x aus N0 für das gilt:

2 Aufgaben:

2*(7^x) kongruent 2 mod 15

(x + 3) kongruent mod x

Problem/Ansatz:

So eigentlich hatte ich gedachte das ich den Satz von euler Fermat verstanden habe, doch jetzt ist das gesuchte x mitten in der Gleichung und ich verstehe nicht ganz wie ich das ganze nach x auflösen kann.

Also wenn a und n zwei natürlche teilerfremde zahlen sind habe ich hier bei der ersten beispielsaufgabe, ja mein a =  7 oder = 2 ? Und mein "n" suche ich?

Würde mich über jegliche Hilfe freuen !

vielen Dank !

Und liebe Grüße!

Comments

Ist nur eine Lösung gesucht, oder alle? Wenn nur eine Lösung gesucht ist, kann man doch einfach x=0 in der ersten Gleichung wählen. Und bei der zweiten muss ein Tippfehler sein, das macht so keinen Sinn.

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Hmm die Aufgabenstellung sagt ja jeweils ein x weiß aber nicht ob das damit schon reichen würde, es steht auf jeden Fall mit dabei das die erste Aufgabe mit dem "Satz von euler Fermat" lösen kann.

Und ja Ups ein Tippfehler Sorry! ich editiere die Aufgabe. Lautet eigentlich (x+3) kongruent 0 mod x

Vielen Dank für Ihre Antwort ! :)

Answer 1

Was heißt denn a kongruent b modulo n? Per Definition: a-b ist teilbar durch n. Bei der zweiten Aufgabe muss also x+3 durch x teilbar sein. Ich sehe da nur eine natürliche Zahl (größer als 1, sonst ist modulo trivial), für die das geht. Und die Anwendung von Euler-Fermat auf die erste Frage macht nur Sinn, wenn ALLE Lösungen gesucht sind. Denn die Lösung x = 0 ist klar, und alle anderen Lösungen ergeben sich durch mehrfache Addition von φ(15).