Aufgabe:
Aluminium kann entweder aus dem Rohstoff Bauxit oder durch Recycling von Aluminiumprodukten gewonnen werden. Die Herstellung eines Kilogramms Aluminium im Rahmen des Recyclings benotigt \( 1,1 \mathrm{kg} \) Alt-Aluminium und nur \( 0,75 \mathrm{kWh} \) Strom. Die Gewinnung eines Kilogramms Aluminium aus Bauxit benötigt hingegen neben 2 kg des Rohstoffs Bauxit auch 15 kWh Strom. Ein Aluminiumhersteller möchte einen Auftrag über 100 kg Aluminium mit möglichst geringem Stromverbrauch erfüllen. Ihm stehen allerdings nur die in Tabelle 2 angegebenen Ressourcen zur Verfügung:
| Ressourcen | Verfügbare Menge |
| Alt-Aluminium | 60 kg |
| Bauxit | 115 kg |
a) Stellen Sie das Optimierungsproblem auf, mit dem die Frage beantwortet werden kann, wie viele der angefragten 100 Kilogramm Aluminium aus Alt-Aluminium und wie viele aus Bauxit hergestellt werden sollten. Stellen Sie auch das dazu passende duale Problem auf.
