Wie ist die Multiplikation zweier unterschiedlicher Matrizen?

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie $\left(\begin{array}{ccc}{3} & {1} & {-2} \\ {2} & {-1} & {2}\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{cccc}{1} & {-2} & {3} & {-1} \\ {4} & {1} & {2} & {-1} \\ {3} & {5} & {2} & {1}\end{array}\right)$

Wie ist die Multiplikation zweier unterschiedlicher Matrizen? Könntet Ihr mir bitte ausführlich diese Aufgabe lösen? Ich bräuchte auch alle Zwischenschritte.

Answer 1

Du erhältst eine 2x4 Matrix. Ich hoffe, man erkennt das:

$\begin{pmatrix} 3·1+1·4+(-2)·3 & 3·(-2)+1·1+(-2)·5 & 3·3+1·2+(-2)·2 & 3·(-1)+1·(-1)+(-2)·1 \\ 2·1+(-1)·4+2·3 & 2·(-2)+(-1)·1+2·5 & 2·3+(-1)·2+2·2 & 2·(-1)+(-1)·(-1)+2·1 \end{pmatrix}$

$= \begin{pmatrix} 3+4+(-6) & -6+1+(-10) & 9+2+(-4) & -3+(-1)+(-2) \\ 2+(-4)+6 & -4+(-1)+10 & 6+(-2)+4 & -2+1+2 \end{pmatrix}$

$= \begin{pmatrix} 1 & -15 & 7 & -6 \\ 4 & 5 & 8 & 1 \end{pmatrix}$

Am besten guckst du dir noch ein Video dazu an, zum Beispiel

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