Matrizen miteinander multiplizieren

Question

Aufgabe:

Matrix A

0	0	0	-1	0
0	0	0	0	1
0	0	-2	0	0
0	-1	0	0	0
2	1	0	0	0

Matrix B

1	1
2	2
1	1
5	5
8	9

Wie kann man die matrizen gut unterteilen (partitionieren), wenn man A*B rechnen soll

Problem/Ansatz:

Das ergebnis ist mir schon klar, nur weiß ich nicht wie ich die matrizen unterteilen soll

Answer 1

Hallo,

... nur weiß ich nicht wie ich die matrizen unterteilen soll

Vielleicht so: $$\begin{pmatrix}0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& -2& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0& 0\\ 2& 1& 0& 0& 0\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}1& 1\\ 2& 2\\ 1& 1\\ 5& 5\\ 8& 9\end{pmatrix} \\ \quad = \begin{pmatrix} \begin{pmatrix}-1& 0\\ 0& 1\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}5& 5\\ 8& 9\end{pmatrix}\\  \begin{pmatrix}0& 0& -2\\ 0& -1& 0\\ 2& 1& 0\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}1& 1\\ 2& 2\\ 1& 1\end{pmatrix} \end{pmatrix}$$

Answer 2

Du siehst in Matrix A Flächen die Null sind. Daher könnte man die Matrizen wie folgt einteilen

Du kannst aber auch noch anders unterteilen.

Comments

Wie würde man dann weiterrechnen? Was macht man dann mit den nullmatrizen?

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Was macht man dann mit den nullmatrizen?

so wie in meiner Antwort (s.o.), man lässt sie weg!

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Die Nullmatrix mal einer anderen Matrix ist doch Null.

Hier noch eine bessere Unterteilung.

Rechne das mal mit dem Falkschen-Schema, dann siehst du das