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Aufgabe:


Sei (Xn)n∈N eine Folge von unabhängigen Zufallsvariablen mit PXn = Pois (1/n). Zeigen
Sie mithilfe der Tschebyscheff-Ungleichung, dass für alle ε > 0
limn→∞ P(| 1/(n3/2) ∑nk=1 kXk - 1/(n1/2)| ≥ε) = 0

b) (5P) Zeigen Sie mithilfe des zentralen Grenzwertsatzes, dass
limn→∞ e−nnk=0 (nk)/k! = 1/2

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Wie habt ihr \( Poi\left( \frac{1}{n} \right) \) definiert?

Für uns ist Poisλ() = exp(-λ)(λ)/!

Schreib das nochmal genau hin. Wass soll das \( ! \) im Nenner sein?

Sorry das waren kleine L in SChreibschrift die er nicht übernommen hat.

Poisλ(l)= exp(-λ)(λl)/l!

Und was bedeutet jetzt \( Poi \left( \frac{1}{k} \right)  \) $$ \left( \frac{1}{k} \right)! $$ macht ja keinen Sinn.

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