Basis eines Erzeugendensystems

Question

Aufgabe:

Gegeben seien die folgenden Vektoren des R^4:

~v1 = (2, 1, 0, −1)^t
~v2 = (1, 2, 0, −1)^t
 ~v3 = (−2, 3, 4, 1)^t
 ~v4 = (−1, 5, 4, 0)^t
.
Bestimmen Sie eine Basis für <{~v1, ~v2, ~v3, ~v4}>.

Answer 1

Für diese Vektoren gilt v4-v3=v2

Comments

und wie kommt man auf diese antwort?

Answer 2

Hallo

 du musst zuerst bestimmen wievielt linear unabhängige Vektoren unter den vi sind, das ist dann die Dimension der Basis, die besteht einfach aus der entsprechenden Zahl Lin unabhängiger v. Wenn die 4 linear unabhängig sind bilden sie selbst eine Basis.

Gruß lul

Comments

habe es nicht ganz verstanden, könntest du es mir nochmal erklären? Mit den Vektoren habe ich Schwierigkeiten. Habe sie noch nicht ganz verstanden :((