Zur Herstellung von z Einheiten eines Gutes seien die Kosten: K(z) = d*z^(α) + e*z + f

Question

Zur Herstellung von z Einheiten eines Gutes seien die Kosten gleich:

K(z) = d*z^α + e*z + f  , wo z positiv ist.

Des weiteren seien d, e sowie z nicht negative Konstanten und alpha(α) auch eine nicht negative Exponente.

Aufzuzeigen ist das  α > 1, die Funktion der Stückkosten

S(z)= \( \frac{K(z)}{z} \)

I.)   ein isoliertes globales Minimum besitzt und man soll dessen Lage z_min in Hinsicht von α und der Koeffizienten bestimmen.

II.) Was sind die Änderungen falls alpha die Eigenschaft 0 < α ≤ 1 besitzt?

III.) Ist z_min abhängig von e?

Answer 1

Hallo

 du musst doch nur K(z)/z ableiten und 0 setzen, (eventuell dann noch i n f

K'' einsetzen damit es ein Min ist.)

nur der Wert, K(z) im Min ist von e abhängig  min selbst nicht.

Gruß lul