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wie findet man die passenden Lösungen heraus?

Wir wollen alle positiven Losungen bestimmen. Die beiden Bedingungen lauten:
741 + 7k > 0 und   494   5k > 0
Daraus folgt:
k >741/7=  105.6 und k <-494/5=  98.8
Also erfullt k die Bedingung  105  <k  >- 99 : Die zugehorigen Losungen lauten:
(6; 31); (13; 26); (20; 21); (27; 16); (34; 11); (41; 6); (48; 1)
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Du hast hier erst ein plus (?) vergessen und weiter unten fast alle minus:

741 + 7k > 0 und   494  + 5k > 0
Daraus folgt:
k > - 741/7=  -105.6 und k > -494/5=  -98.8

Nun sollen beide Ungleichungen erfüllt sein.

Da kommt man auf die folgende unendliche Lösungsmenge

L = (0, ∞) 

Einen Zusammenhang zu deinen angeblichen Lösungen gibt es hier nicht. Da hast du vermutlich an der falschen Stelle nachgeschlagen.

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