Zeigen Sie, dass die folgenden Relationen Äquivalenzrelationen auf Z definieren

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die folgenden Relationen Äquivalenzrelationen auf Z definieren

a∼b: ⇔10 | a^2−b^2

und

a∼b: ⇔5 | 4a+b.

Könnte mir jemand diese beiden Aufgaben vorrechnen?

Vielen Dank

Comments

und ich soll die Äquivalenzklassen von ∼ bestimmen

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Das "rechnet" man nicht! man überprüft nacheinander die Kriterien für Äquivalenzrelation, am besten, indem man sie sich erst mal aufschreibt.

dann formuliere, welches Kriterium dir Schwierigkeiten macht.

vielleicht hilft a^2-b^2=(a+b)*(a-b) und teilbar durch 10 heisst a^2-b^2=10*z

Gruß lul

Answer 1

Hallo

in einer Aquivalenzklasse sind 1,11,21,.. 10n+1

in der nächsten 2,12,22--

in der nächsten 3,13 usw

kannst du das dann für die restlichen 6 also  bis 10?

warum kannst du ja durch a^2-b^2 überlegen.

jetzt mach das ähnlich mit der 2 ten Aufgabe, was ist äq zu 1? dann zu 2

Gruß lul