Wie viel mg des Wirkstoffes bleiben nach 15min?

Question

Aufgabe:

Nach der Einnahme von 500mg eines Wirkstoffes scheidet der Körper ihn nach 15min um 10% aus. Wie viel mg bleiben nach 6 Stunden im Körper?

Problem/Ansatz:

ich weiß nicht, wie ich die Exponentialfunktion aufstellen soll. Ich würde mich über eine hilfreiche Antwort freuen. Mfg

Answer 1

Nach der Einnahme von 500mg eines Wirkstoffes scheidet der Körper ihn nach 15min um 10% aus.

Das Wörtchen "um" passt nicht so wirklich. D.h. dieser Satz ist interpretationsbedürftig.

1. Wahrscheinlich meinst du: Nach 15 Minuten sind noch 90% von 500mg vorhanden.

2. Zudem möchtest du exponentielle Abnahme annehmen. Richig?

[spoiler]

Wie viel mg des Wirkstoffes bleiben nach 15min?

Gemäss 1. rechnet man 0.9 * 500 mg = 450 mg

Wie viel mg bleiben nach 6 Stunden im Körper?

6 Stunden = 24 mal 15 Minuten

Nun 1. und 2. benutzen

Nach 6 Stunden sind noch (0.9)^24 * 500 mg vorhanden.

Comments

1. Ja also, dass nach 15min 10% des Wirkstoffes ausgeschieden sind.

2. Ja.

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Ja genau so meinte ich das. Vielen Dank!

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Bitte. Gern geschehen!

Answer 2

Hallo

a) Zeit in Einheiten von 15Min

m(t)=500mg*0,9^t oder mit 0,9=e^ln(0,9)*t=e^-0,1054t: m(t)=500mg*^e-0,1054t

b) Zeit in der Einheit Stunden m(t)=m(0)*0,9^4t

c) Zeit in Minuten  m(t)=m(0)*0,9^t/15

Gruß lul

Comments

Vielen Dank für die Antwort!