Stetigkeit einer Funktion nachweisen

Question

Aufgabe:

Die Funktion f : (0,1)→ℝ sei definiert durch

f(x) = x          falls x ∈ (0,1)\ℚ,

         1-x       falls x ∈ (0,1) ∩ℚ

Diese Funktion soll auf Stetigkeit untersucht werden.

Ich komme mit dieser Einschränkung überhaupt nicht klar. Wie weise ich hier die Stetigkeit nach?

Vielen Dank im Voraus für Hilfe!

Comments

Diese Funktion soll auf Stetigkeit untersucht werden.

Das wurde bereits hier vorgeführt: https://www.mathelounge.de/237611/welchem-bereich-folgende-funktion-stetig-falls-x-falls-x.

Answer 1

Wie weise ich hier die Stetigkeit nach?

Das weiß ich auch nicht so genau. Aber vielleicht hilft dir folgendes:

Betrachte mal die Grenzwerte

lim (n → ∞) f(0.1 + √2/n)

bzw.

lim (n → ∞) f(0.1 + 2/n)

Comments

Achtung: Meine Antwort ist absichtlich so verwirrend geschrieben wie deine Frage. Das aus dem Grund, damit Du demnächst deine Fragestellung richtig liest und dich exakt an die Fragestellung hältst.