Aufgabe
(A1) Von einer Maschine werden Lebensmittel abgefüllt. Die Zufallsvariable \( X \) des Gewichts (in Gramm) sei näherungsweise normalverteilt mit \( \mu=980 \) und \( \sigma=4 \)
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit beträgt das Gewicht eines zufällig ausgewählten Pakets mindestens \( 985 \;\mathrm{g} ? \)
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt das Gewicht zwischen 970 g und 990 g?
c) Welches Gewicht wird mit \( 99 \% \) -iger Wahrscheinlichkeit überschritten?
d) Der Erwartungswert \( \mu \) der Maschine kann manuell eingestellt werden, während die Standardabweichung \( \sigma=4 \) eine vom Erwartungswert \( \mu \) unabhängige feste Maschinengröße ist. Die Firma möchte auf der Verpackung "Mindestgewicht 980 Gramm" drucken. Welcher Erwartungswert \( \mu \) muss eingestellt werden, damit bei einem zufällig ausgewählten Paket die Angabe mit der Wahrscheinlichkeit \( q \) richtig ist? Berechnen Sie \( \mu \) auch konkret für \( q=0.99 \)
Könnte mir eventuell jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Mit freundlichen Grüßen
Marie
