Ableitung von f(x) = 2(x+1)^2

Question

Aufgabe:

Wie bestimmt man die Ableitungsfunktion von f(x) = 2 (x + 1)^2 ???

Answer 1

Hallo,

y=2 (x+1)^2 =2 (x^2 +2x+1) =2 x^2 +4x +2

y'= 4x +4

Answer 2

\(f(x) = 2\cdot (x + 1)^\red {2}\)

Weg ohne auszumultiplizieren:

Äußere Ableitung mal innere Ableitung:

\(f'(x) = 2\cdot \red {2}\cdot (\green{1}x + 1)^1\cdot \green{1} \)

\(f'(x) =4\cdot (x + 1)=4x+4 \)