Wann wird eine Matrix waagerecht bzw. senkrecht geschrieben?

Question

Frage steht oben. Wann wird eine Matrix waagerecht oder senkrecht geschrieben und wann nimmt man was in welcher Reihenfolge mit der anderen Matrix mal? Also wann Matrix A mal Matrix B und wann andersrum?

Answer 1

Hi,

bei einer Matrixmultiplikation muss die Spaltenanzahl der ersten mit der Zeilenanzahl der zweiten übereinstimmen.

Also brauchen wir A∈ℝ^kxl und B∈ℝ^{lxm}, wenn wir A*B rechnen wollen.

 

Grüße

Answer 2

Wir dürfen zwei Matrizen A und B nur multiplizieren wenn die erste Matrix A genau so viele Spalten hat wie die Matrix B an Zeilen.

D.h. die Spaltender ersten Matrix müssen etwas mit den Zeilen der ersten Matrix zu tun haben.

Wenn wir z.B. die Produktionsmatrizen haben

M_R×Z * M_Z×E = M_R×E

Wir haben die Matrix M_R×Z, die den Zwischenprodukten die Anzahl benötigter Rohstoffe zuweist und die Matrix M_Z×E, die den Endprodukten die Anzahl benötigter Zwischenprodukte zuweist.

Wir dürfen diese multiplizieren da die Spalten von M_R×Z die Zwischenprodukte bestimmen und die Zeilen von M_Z×E auch für die Zwischenprodukte stehen.

Das Ergebnis M_R×E weist dann direkt den Endprodukten die Rohstoffe zu.