Wo kommt die zweite Nullstelle her?

Question

Aufgabe:

übe gerade Flächenberechnung zwischen Graph und X Achse( Integral)

Bin gerade auf eine Aufgabe gestoßen und ich kann mir einfach nicht erklären wo die 2 Nullstelle von X=0 her kommt.

Problem/Ansatz:

f(x)=0,25x^4-3x³+9x²

Habe als erstes x² ausgeklammert. Ergibt x²(0,25x²-3x+9)=0 Also Erste Nullstelle gleich 0 x1=0

Jetzt pq Formel macht x2=6 x3=6 also Berührpunkt.

Mein CAS Rechner zeigt mir aber das 0 auch eine doppelte Nullstelle ist. Woher kommt denn die zweite Null?

Answer 1

Hallo

 doppelte Nullstelle heisst, die Funktion berührt an der Stelle wie etwa f(x)=x^2 bei 0.  und du hattest ja x^2=0. Wenn die Nullstelle doppelt ist ist da auch f'=0 also max oder min.

Gruß lul

Comments

danke für die Antwort. Heißt wenn ich ein X² ausklammere habe ich 2 Nullstellen?

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x = 0 : Schnittpunkt
x^2 = 0 : Berührpunkt

Sprachlich richtiger wäre es nicht zu sagen :
2 Nullstellen, den du hast nur 1 Nullstelle bei x = 0, sondern eine doppelte Nullstelle.