Hochpunkte, Tiefpunkte und Wendepunkte bestimmen

Question

Aufgabe:

Berechne nullstelle, Hoch-, Tief- und Wendepunkte der Funktion

E(x)= -500x^2 + 60000x

Answer 1

Ich gebe dir Ansätze, dann kannst du es weiter alleine machen :)

Nullstelle: E(x)=0

0 = -500x2 + 60000x <=> 0 = x * (-500x + 60000) =>  x1= 0

<=> -500x+60000 = 0 => 60000=500x => x2= 120

Extrema: E'(x)=0

E'(x)= -1000x + 60000 <=> 0 =  -1000x + 60000 <=> 1000x = 60000  => x = 60 <=> E''(x)= -1000 TP

Wendestelle: E''(x)=0

E''(x)= -1000 <=> 0 = -1000