Konfidenzintervall Prozentanteil berechnen

Question

Die Länge von maschinell hergestellten Gabeln ist Normalverteilt mit einem Erwartungswert 7cm und einer standardabweichung 0.12cm. Die maximal zulässige Abweichung beträgt -0.15 +0.15 cm . Ermittle mit wieviel Prozent ausschuss man rechnen muss.

Ich hab auf Geogebra

Normal (7,0.12,6.85) = 0.11

und

Normal(7,0.12,7.15)=0.89

herausbekommen. was mache ich jetzt mit diesen Zahlen?

Answer 1

Die beiden Zahlen sind auf zwei Stellen gerundete Werte für die Wahrscheinlichkeiten P(X≤6.85) bzw. P(X≤7.15), wenn X die normal verteilte Zufallsgröße bezeichnet. „Ausschuss“ bedeutet laut Aufgabenstellung: Länge kleiner als 6.85 cm oder größer als 7.15 cm. Also musst du für den zweiten Wert noch die Gegenwahrscheinlichkeit nehmen und dann die beiden Wahrscheinlichkeiten addieren. Wegen der Symmetrie könntest du auch einfach den ersten Wert verdoppeln, musst dann aber die Erklärung dazu in der Lösung notieren. Am besten notierst du die Gesamtrechnung in einem Term und rundest abschließend auf 3 oder 4 Nachkommastellen. Das kann man bei GeoGebra einstellen. Die Formulierung "Prozent Ausschuss" ist nur eine Interpretation der berechneten Wahrscheinlichkeit. Das hat aber nichts mit Konfidenzinterall zu tun.

Comments

Ahh okay und wie viel prozent sind es dann? 0.22=22%?

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Auf vier Nachkommastellen gerundet 0.2113, also 21,13% . Bitte nicht schon Zwischenergebnisse runden, dadurch entstehen Rundungsfehler.