Bestimmen Sie das Konfidenzintervall für den Erwartungswert

Question

Aufgabe:

Für eine neue Produktionsmethode wurden die in der Tabelle angegebenen Produktionsdauern \( x_{i} \) in Minuten an einer Stichprobe im Umfang \( n=12 \) ermittelt. Es kann angenommen werden, dass die Produktionsdauer \( \mathrm{X} \) normalverteilt ist, wobei \( \mu \) und \( \sigma \) unbekannt sind. Bestimmen Sie das Konfidenzintervall für den Erwartungswert \( \mu \) mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit \( \gamma=97 \% \).

Problem/Ansatz:

Den Durchschnitt habe ich mit 42,25 berechnet und die Standardabweichung s= 4,98. aus der t-Verteilung lese ich 2,72 ab.

Ich komme leider nicht auf die Lösung von P(38,42 ≤ μ ≤ 46.08)=97%.

ich komme auf P(38,33 ≤ μ ≤ 46.16)=97%.

wo könnte dieser kleiner Fehler liegen ?

Comments

In der Aufgabe geht es um 97 % und Du nennst den Tabellenwert für 99 %.

Bei der Standardabweichung komme ich auf 5,2071...

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1-\( \frac{1-0,97}{2} \)= 0,985 und lese dann von 0,99 ab

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Man sollte schon den richtigen t-Wert verwenden.

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welcher t-Wert wäre denn dann richtig?

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Ich komme auf 2,49 aber trotz aller Rundungsversuche nicht auf die von Dir genannte Musterlösung.