Aufgabe:
Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=530g und einer Varianz von 484 g^2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
Welche der Folgenden Aussagen sind richtig?
a. Der Anteil der Ananasdosen, die mehr als 545.18g enthalten, beträgt: 24.5%.
b. 42% der Ananasdosen enthalten mehr als: 534.44g.
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 494.84g und 565.16g liegt. Dies trifft zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 93%.
d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% die angegebene Abfüllmenge enthält, so lautet das neue Intervall: [478.82; 581.18].
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [494.84; 565.16] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge enthalten ist, auf 98% gesteigert werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Varianz senken auf: 212.45g^2.
Problem/Ansatz:
Welche Aussagen sind eurer Meinung nach korrekt?
Meiner Meinung nach nur d.
