Also die quadratische Funktion lautet doch: y = a * (x-9) + 2.
Zunächst hast du da irgendwo ein Quadrat vergessen.
Außerdem ist das a noch nicht bestimmt.
Scheitel in 9m horizontaler Distanz mit einer Maximalhöhe von 4m.
Also
(1) y = a·(x-9)2 + 4
laut Scheitelpunktform.
Abwurfhöhe zu Beginn) in 2m,
Das heißt setzt man x = 0 in (1) ein, dann muss y = 2 herauskommen. Machen wir das mal:
(2) 2 = a·(0-9)2 + 4.
Lösung dieser Gleichung ist
(3) a = -2/81.
Setzt man diese Lösung in (1) ein, dann bekommt man
(4) y = -2/81(x-9)2 + 4.
in welcher Entfernung die Kugel aufschlägt.
Die Kugel schlägt auf, wenn die Höhe 0 ist. Die Höhe ist y. Also setzt man 0 für y ein. Dadurch bekommt man die Gleichung
(5) 0 = -2/81(x-9)2 + 4.
Eine Lösung dieser Gleichung ist die gesuchte Entfernung.
Seither liegen die Siegerweiten jeweils um ca 2m unter diesen Weltrekorden warum?
Die Wurfweiten werden durch zwei Arten von Faktoren bestimmt:
- Faktoren, die der Werfer nicht beeinfussen kann.
- Faktoren, die der Werfer beeinfussen kann.
Zu ersteren gehören physikalische Gesetze und deren Einfussfaktoren wie Luftwiderstand, Masse von Kugel und Erde und die Gravitationskonstante. Da hat sich nach meinem Kenntnisstand in den letzten paar Jahren nicht viel getan.
Zu letzterem gehören zum Beispiel Abwurfwinkel, Abwurfhöhe und Abwurfgeschwindigkeit. Die optimale Kombination aus Abwurfwinkel, Abwurfhöhe und Abwurfgeschwindigkeit ist natürilch herausfordernd. Aufgrund der physikalischen Gesetze ist es aber offensichtlich, dass bei gleichem Abwurfwinkel und gleicher Abwurfhöhe eine höhere Abwurfgeschwindigkeit zu einer höheren Wurfweite führt.
Wahrscheinlich ist die Abwurfgeschwindigkeit aufgrund strengerer Dopingkontrollen gesunken.
