Normalverteilung, Das Geburtsgewicht

Question

Aufgabe:

Das Geburtsgewicht von Kindern sei normalverteilt mit μ=3.5 kg und σ²=0.25 kg². Genau 1% der geborenen Kinder wiegen mehr als …kg

Problem/Ansatz:

Weiß jemand wie ich berechnen muss?

Comments

Die gute Nachricht ist, dass bei der angegebenen Verteilung und 8 Mrd. Erdbewohnern nur für etwa 0,01 Menschen ein negatives Geburtsgewicht (7 Standardabweichungen unter dem Mittelwert) erwartet werden kann.

---

Vom Duplikat:

Titel: Geburt 99% der Kinder wiegen mehr als

Stichworte: normalverteilung

Aufgabe:

Das Geburtsgewicht von Kindern sei normalverteilt mit μ=3.4 kg und σ=0.5 kg. Genau 99% der geborenen Kinder wiegen mehr als …kg

Problem/Ansatz:

…

Answer 1

Die Standardabweichung ist 0,5 kg. Die Standardnormalverteilungstabelle zeigt an, dass unterhalb von 2,33 Standardabweichungen über dem Mittelwert 99% aller Ereignisse liegen.

Comments

Wem 2,33 zu ungenau gerundet ist, kann auch 2,32634787404... verwenden. Damit kommt man noch etwas genauer ans 99-%-Quantil heran, denn mit 2,33 ist man etwa bei 99,01 %.

---

aber es steht das genau 1% der Kinder über ..kg wiegen müssen. wie kann es 2,33kg sein? bei mir zeigt es falsch an

---

Ich habe nicht geschrieben 2,33 kg. Ich habe geschrieben 2,33 Standardabweichungen über dem Mittelwert.

---

ist 4,66kg richtig? da ich nur eine Chance habe beim Onlinetest.

---

Ich gehe davon aus, Du kannst 2,33 mit 0,5 multiplizieren und das zum Mittelwert von 3,5 dazuaddieren.

Answer 2

Das Geburtsgewicht von Kindern sei normalverteilt mit μ=3.5 kg und σ2=0.25 kg2. Genau 1% der geborenen Kinder wiegen mehr als …kg

Im Grunde nimmst du die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit und löst diese einfach nach k auf.

P(X > k) = 1 - Φ((k - μ)/σ) = 0.01

1 - 0.01 = Φ((k - μ)/σ)

Φ((k - μ)/σ) = 1 - 0.01

(k - μ)/σ = Φ^{-1}(1 - 0.01)

k - μ = Φ^{-1}(1 - 0.01)·σ

k = μ + Φ^{-1}(1 - 0.01)·σ

Comments

Das Geburtsgewicht von Kindern sei normalverteilt mit μ=3.4 kgμ=3.4 kg und σ=0.5 kgσ=0.5 kg. Genau 9999% der geborenen Kinder wiegen mehr als …kg

weiss die jemand?