Hallo,
gegeben sind die Erlösfunktion E(x) = 25x und die Kostenfunktion K(x) = 4x^3− 252x^2+2245x und es soll die Absatzmenge berechnet werden, bei der der Gewinn maximal ist.
Der Gewinn berechnet sich ja aus Erlöse − Kosten, also G(x) = 25x−4x^3− 252x^2+2245x = −4x^3− 252x^2+2270x
Ich habe zuerst die 1. Ableitung gebildet G´(x) = -12x^2−504x+2270 und diese = 0 gesetzt und mit der pq-Formel die Nullstellen berechnet mit den Ergebnissen x1 = -46,103 und x2 = 4,103 ...
Danach hab ich die 2. Ableitung gebildet G´´(x) = -24x-504 und x2 darin eingesetzt (Ergebnis: -602,475 -> Ergebnis < 0, also liegt da ein Maximum vor).
Zum Schluss hab ich x2 noch in die Ausgangsfunktion G(x) eingesetzt und komme au ein Ergebnis von der Absatzmenge von 4795.
Ist das so richtig? Oder habe ich irgendwo einen Fehler?
