Aufgabe:
Dreimal wöchentlich betreibt Paul im Studentenclub einen Pizzastand. Dabei entstehen ihm
Kosten in Höhe von K=c*x+d wobei x die Anzahl der verkauften Pizzas pro Woche ist
und c,d > 0 feste Größen sind. Das Kaufverhalten der Studenten hängt natürlich sehr vom Preis
einer Pizza ab und wird durch folgende Beziehung beschrieben: p(x)=a-b*x
Da sich kein weiterer Anbieter in der Nähe befindet, kann Paul für seine Berechnungen als
Monopolist den Pizzapreis optimal festlegen.
Berechnen Sie den Monopolpreis einer Pizza,
die Absatzmenge und
den maximal erzielbaren Gewinn in Abhängigkeit der Parameter a,b,c,d
Problem/Ansatz:
Da garkeine zahlen drin vorkommen komme ich da durcheinander und weiss nicht weiter.
maximal erzielbarer Gewinn
Also ich weiss das ich für den maximal erzielbaren Gewinn die y-Koordinate des Hochpunktes der Gewinnfunktion berechnen muss.
Um G(x) aufzustellen muss ich als erstes E(x) herstellen
Dafür nehme ich P(x) = a-b*x komplett mal x
als Ergebnis habe ich E(x) = ax- bx +x^2
G(x) ist dann also = ax - bx + x^2 - c*x+d
Die leitet man dann ab und erhält:
G´(x)= a-b+2x - 1
das löst man dann nach x auf und erhält:
x= 0.5 - 0.5a + 0.50b
Weiter weiß ich leider nicht.
Absatzmenge
Das ist müsste ja eigentlich die x Koordinate des Hochpunktes der Gewinnfunktion sein wenn man es schaffen würde diese auszurechnen..
Monopolpreis einer Pizza
x-Koordinate des Hochpunktes der Gewinnfunktion in die Preis-Absatzfuntkion p(x) einsetzt. Wenn man es schafft die auszurechnen
