Aufgabe:
komme bei der Aufgabe nicht weiter, könnt ihr mir bitte bei der Berechnung helfen:
Ein Produzent bietet zwei Güter an. Zwischen den Absatzmengen x und y sowie den Güterpreisen p1 und p2 (in Euro) bestehen die Beziehungen
x(p1, p2) = 50 − p1 − 1/2 p2 und y(p1, p2) = 60 − 1/2 p1 − 3/2 p2.
Die Produktionskosten für die beiden Güter sind gegeben durch
c1(x) = 60 + 1/2 x und c2(y) = 60 + 1/2 y.
a)Bestimmen Sie den Gewinn des Produzenten G(p1, p2) als Funktion der beiden Preise.
b) Ermitteln Sie die Preise p1 und p2, für welche der Gewinn maximal ist und geben Sie den maximalen Gewinn an.
c) Der Produzent setzt den Preis des zweiten Gutes bei p2 = 10 fest. Bestimmen Sie den Preis des ersten Gutes, so dass der Gewinn maximal ist.
