Bei welcher Produktionsmenge maximiert das Unternehmen seinen Gewinn? Wie hoch ist der Gewinn dann?

Question

die Aufgabe lautet:

Für ein Unternehmen der Unterhaltungselektronik, das in einem regional begrenzten Gebiet Angebotsmonopol ist, gilt die Erlösfunktion E mit E(x)= -x²+20x. Die Kosten des Unternehmens ergeben sich aus K mit K(x)=4X+10

 Gewinnfunktion: G(x)= -x²+16x-10

Gewinnmaxiimum : (8/54)

Erlösmaximum: (10/100)

a)Bei welcher Produktionsmenge maximiert das Unternehmen seinen Gewinn? Wie hoch ist der Gewinn dann?

b) Wie hoch ist der Marktpreis bei gewinnmaximaler Produktion?

Danke

Answer 1

a) 

wenn alles über Frage a) gegeben ist (?, habe es nicht nachgerechnet), dann ist wegen "Gewinnmaximum (8|54)" die gewinnmaximale Menge  8 ME  und der Gewinn 54 GE

b) 

p(x) = E(x) / x = - x +20

p(8) = - 8 + 20 = 12 [GE]

Gruß Wolfgang

Answer 2

a)Bei welcher Produktionsmenge maximiert das Unternehmen seinen Gewinn? Wie hoch ist der Gewinn dann?

G(x) = - x^2 + 16·x - 10

G'(x) = 16 - 2·x

Gewinnmaximum G'(x) = 0

16 - 2·x = 0 --> x = 8 ME

G(8) = 54 GE

b) Wie hoch ist der Marktpreis bei gewinnmaximaler Produktion?

p(x) = E(x) / x = 20 - x

p(8) = 12 GE