Bei welcher Produktionsmenge erzielt das Unternehmen maximalen Gewinn? Rechenfehler?

Question

Aufgabe:

Ein Chemieunternehmen besitzt aufgrund eines Patents ein Monopol auf ein spezielles Pflanzenschutzmittel. Die inverse Nachfragefunktion nach diesem Produkt im Großhandel lautet:
p=−20x+740
An fixen Kosten fallen bei der Produktion 2900GE an, die variablen Kosten sind durch die Funktion gegeben:

()=0.094813−8.18962+175
Bei welcher Produktionsmenge erzielt das Unternehmen maximalen Gewinn?

Problem/Ansatz:

Hallo

ich rechne so :

(-20*x+740)*x-(0.094813−8.18962+175+2900)

= -0,09481x^3-11,8104x^2+565x*x-2900

ableiten :

= -0,28443*x^2-23,2608*x+565=0

hier kommt X = 19,59

jedoch ist die Lösung 19,39

würde super wenn jemandem mir mein Fehler zeigen konnte

Comments

würde super wenn jemandem mir mein Fehler zeigen konnte

Hier ist er:

variablen Kosten sind durch die Funktion gegeben: ()=0.094813−8.18962+175

---

ich verstehe dich nicht :(

---

Vergleiche das was Du geschrieben hast mit dem was im Original steht.

Answer 1

-0,09481x3-11,8104x2+565x-2900  ✓

Ableiten gibt nicht (Rundung !)

= -0,28443*x2-23,2608*x+565

sondern

= -0,284439*x2-23,2608*x+565

und das =0 gesetzt gibt

x=19,391

Comments

Danke für die Antwort, ich rechne es aber mit 3 verschiedenen Rechner und es kommt immer -0.28443 aus, leider kein 9 am Ende

---

Wenn du in den TR -0,28443 statt -0,284439 könnte das durchaus passieren. Gib die richtigen Zahlen ein, dann langt auch ein Rechner zum berechnen.

---

ich habe es nochmal durchgerechnet, es passt jetzt!

danke euch :)

Answer 2

G(x) = (- 20·x^2 + 740·x) - (0.094813·x^3 - 8.18962·x^2 + 175·x + 2900)

G(x) = - 0.094813·x^3 - 11.81038·x^2 + 565·x - 2900

G'(x) = - 0.284439·x^2 - 23.62076·x + 565 = 0 --> x = 19.39151032

Du hast nur Fehler aufgrund von Rundungen gemacht