Hallo,
a)
das ist die Menge der spurfreien 2x2 Matrizen. Diese haben die Gestalt
(ta21a12−t)
Offensichtlich ist jede Linearkombination zweier spurfreier Matrizen wieder spurfrei.
b)Die Basismatrizen können wir in der Darstellung aus a) ablesen:
(100−1),(0010),(0100)
c) Ergänze die Matrix
(0001)
Damit lassen sich alle Einträge frei erzeugen.